複屈折とは?複屈折測定の基本

1.複屈折とは?複屈折測定の基本

光の三要素

①振幅:明るさ

②波長:色

③振動方向:偏光

他の2要素と異なり、偏光は肉眼で識別できないので直感的な把握が比較的難しい。
しかしながら、液晶パネルなどに広く利用されている。

偏光と偏光子を使った偏光計測の基本原理

偏光子を回して透過光量の変化を観察

入射光の偏光 ∥ 偏光子の透過軸 → 100%透過

入射光の偏光 ⊥ 偏光子の透過軸 → 0%透過

45度の場合… → 50%透過

複屈折とは:偏光と位相差について

屈折率とは:光の通り易さ

屈折率の大きい物質ほど通り抜けるのに時間がかかる。
※光学距離=屈折率×長さ
屈折率1.5のガラス中では、光の伝播速度は1.5分の1。

 

複屈折とは:偏光により屈折率が違う状態

複屈折値の例

材料 常光 異常光 複屈折値(⊿n)
方解石 1.6584 1.4864 0.172
水晶 1.5443 1.5534 0.0091
サファイア 1.768 1.76 0.008
1.309 1.313 0.004

位相差=複屈折×距離
ここでは同一物質の同一箇所を、異なる偏光が通過することを想定。
従って距離は一定 → 位相差∝複屈折

複屈折が偏光状態に及ぼす影響

偏光成分の位相差とトータルの偏光状態
直交する2偏光成分の足し合わせで、あらゆる偏光状態は記述できる。

同位相
※赤の波が最大値のとき、緑の波も最大値(色は波長とは無関係)
直線偏光

   

位相差90度
※赤の波が最大値のとき、緑の波が0
円偏光

   

※直交する2偏光の位相差が、偏光状態を様々に変化させる。

複屈折を有する物質は、透過光の偏光状態を変化させる

【複屈折のない透明体】

                                 

通り抜ける前後で偏光状態は変わらない          クロスニコル配置の偏光に挟んでも見えない。

 

【複屈折のある透明体】

                                 

通り抜けた光線の偏光状態が変化する                クロスニコル配置の偏光子に挟むと、複屈折に応じて明るく見える。

透過軸方位が直交する2枚の偏光子は光を全遮断する。

この間に複屈折の無い物質を入れても真っ暗なまま。

複屈折のある物質を入れると、その物質で変化された偏光は、
2枚目の偏光子を透過するため明るく見える。

応力による複屈折の発生

複屈折性のない透明材料でも、応力により複屈折が発生する。
これを光弾性効果と呼び、発生する複屈折や位相差の量は応力に比例し、
その比例係数(光弾性係数)は材料ごとに一定。

複屈折= β×応力F (1012Pa)
※つまりT(テラ)Pa単位の応力に光弾性係数を掛けると複屈折量になる。
位相差δ(nm) = β×厚さd (cm)×応力F (10Pa)
~βは光弾性係数 [ 1012/Pa ]
例えば、厚さ1mmの石英に1MPa(106Pa)の応力で発生する位相差は
3.5×0.1×10=3.5nm
と計算できる。

材料 光弾性係数(10-12/Pa)
石英 3.5
ポリカーボネート 75
アクリル樹脂 6
一般的な光学ガラス 0.5
鉛ガラス 0.005

 

※水晶の複屈折は約0.01(1.55-1.54)、石英で同等の複屈折が得らる応力は0.003TPa=3GPa。
これ程大きな応力は発生しにくい。一般には光弾性による複屈折は水晶より数桁小さい。

※樹脂成型品の複屈折の大半が、光弾性効果ではなく、分子配向によるとの見解もある。
従って、複屈折や位相差から、単純に内部応力に換算することは殆どの場合適切とはいえない。
しかしながら、成型条件に依存する光学特性の変化であることには変わりが無く、有効かつ重要な評価指標として活用されている。

偏光、複屈折、位相差、光弾性のまとめ

複屈折の分布を評価すると、サンプルの内部歪み分布や分子配向分布などが把握できる。

複屈折を持つ物質は、透過した光線の偏光状態を変化させる

従って、透過前後の偏光状態を比較すると、複屈折を評価できる

複屈折の評価技術=偏光計測技術+比較演算技術

※複屈折測定装置は、ハードウェア要素として、偏光計測装置であることが不可欠です。

可能な計算の流れ

①偏光計測

②位相差の算出 (偏光状態の変化から計算)

③複屈折の算出 (位相差とサンプル厚さから計算)

④応力の算出 (複屈折と光弾性係数から計算)

計算上は複屈折や応力まで算出可能です。
しかしながら、以下の理由で、②の位相差データまでの解析に留めることが一般的です。
a.サンプル厚分布データを用いる煩雑さ
b.実用上重要な数値は、複屈折ではなく位相差であることが多いこと
c.複屈折の原因が応力だけである場合が少ないこと

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偏光イメージセンサーの構造と原理

 

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